Найдите точку максимума функции y=x2−38x+180lnx+1.

y' = 2x-38+180/xy'=0 = 2x-38+180/xx-19+90/x=0x^2-19x+90=0=(х-9)(х-10)x=9 и х=10=> y' = (x-9)(x-10) при x<9  y'>09<x<10 y'<0x>10 y'>0значит, при х от -бесконечности до 9 функция возрастает, при х от 9 до 10 убывает, при х от 10 до+бесконечности снова возрастаетзначит, х=9 - точка максимума