Помогите посчитать [tex] \frac{ 250.778^{500}* e^{-250.778} }{500!} =[/tex] p.s. - Дата: 24.12.2019, Автор: kaylinacosta

Ответы 1

Считать его точно нет смысла , применим так называемую Формулу Стерлинга Факториал $500!=\sqrt{2\pi*500}*(\frac{500}{e})^{500}\\\\ \frac{250.778^{500}*e^{-250.778}}{\sqrt{1000\pi}*\frac{500^{500}}{e^{500}}}=\\\\ \frac{250.778^{500}}{\sqrt{1000\pi}*e^{250.778}*\frac{500^{500}}{e^{500}}}=\\\\ \frac{250.778^{500}}{\sqrt{1000\pi} * \frac{500^{500}}{e^{249.222}}}=\\\\ \frac{250.778^{500}*e^{249.222}}{500^{500}*\sqrt{1000\pi}}=\\\\ (\frac{250.778}{500})^{500}*\frac{e^{249.222}}{10\sqrt{10\pi}}\\\\ 10\sqrt{10\pi}\equiv56\\\\$ $\frac{250.778}{500}\equiv\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2^{500}}=\frac{250.778}{500}^{500}\\\\ \frac{1}{2^{500}}*\frac{e^{249.222}}{56}\\$ так как $e=2.7$ $\frac{1}{2^{500}}*\frac{2.7^{249.222}}{56}\\\\ \frac{2.7^{249.222}}{56*2^{500}}\equiv=\frac{3^{500}}{56*2^{500}}\equiv2*10^{-44}$ с точностью до знака
- Автор:
  phantomtr9o
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы