найдите значение sina, tga если известно, что cos a=0,6 a€IV

Дано:cos α=0,6 α ∈ IV четверти.Найти:sinα, tgα.Решение:sin²α+cos²α = 1(1) sin²α = 1 - cos²αsin²α = 1 - (0,6)²sin²α = 1 - 0,36sin²α = 0,64sinα = +- √0,64sina = - 0,8, так как sin<0 в IV четверти.(2) tgα = sinα/cosαtgα = -0,8/0,6tgα = - 4/3Ответ: sinα = -0,8; tgα = -4/3.

Решаем с помощью прямоугольного треугольникаcosa=0.6=6/10cosa-это прилежащий катет на гипотенузунайдём противолежащий катет по т.Пифагоре√(10²-6²)=8sina=-8/10tga=sina/cosa=8/6=-4/3