Решить однородное уравнение

(x+2y)dx-xdy=0, y(1)=0

найти y(3)=?

Я пока что в 10 классе, вот прочитал как решаются однородные диффуры, по образцу написал решение, поэтому не могу гарантировать правильность решения.Но вроде проверка показала, что все верно. Делим все на dx, получим x+2y-xy'=0.Так как уравнение однородное - делаем подстановку y=tx, тогда y' = (tx)'=t'x+tx'=t'x+t, упрощаем, получаем:xt'=t+1t - функция, зависящая от x, значит t'=dt/dxотсюда x*(dt/dx)=t+1dx/x=dt/(t+1)Интегрируем, получаем ln(t+1)+M=ln(x)+C, отсюда ln(M(t+1))=ln(Cx), а отсюдаx=Q(t+1), где Q=M/C, а M и C - константы.Делаем обратную замену, t=y/xx=Q(x+y)/xQy=x^2-QxТак как y(1)=0, подставляем вместо x=1, y=0, отсюда (1-Q)=0, Q=1y=x(x-1)Значит y(3)=6