Объясните пожалуйста: В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз. Ответ:0,25

тут всё просто,в одиночном подкидывании вероятность решки 0,5если нас интересует два броска, то мы имеемрешка*решка=0,5*0,5=0,25если один раз решка:решка*орёл+орёл*решка=0,5*0,5+0,5*0,5=0,25+0,25=0,5без решкиорёл*орёл=0,5*0,5=0,25три броска по такоому же принципуа теперь 4 броска рассмотрим, это сорбственно и есть наше заданиеесли 4 раза решка:решка*решка*решка*решка=0,5*0,5*0,5*0,5=теперь одинг раз решка и три раза орел(тут 4 варианта, так как решка может быть в первом броске, во-втором, в третьем и в четвёртом)решка*орел*орел*орел+орёл*решка*орёл*орёл+орёл*орёл*решка*орёл+орёл*орёл*орёл*решка=0,5*0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5*0,5+0,5*0,5*0,5*0,5=4*0,5*0,5*0,5*0,5=(4*0,5*0,5)*0,5*0,5=кстати, всегда выполняться должно условие, что всевозможные вероятности соыітий, их сумма равна единицеесли 4 раза решка или орёл, это по 0,0625если одна решка(три орла) или один орёл (три решки) то вероятность по 0,25посмотрим последний вариант(2 орла и 2 решки)у нас такие ситуацииорёл*орёл*решка*решка+орёл*решка*орёл*решка+орёл*решка*решка*орёл+решка*орел*орел*решка+решка*орел*решка*орел+решка *решка*орел*орел=6*(0,25)²в сумме получим2·0.25²+2·0.25+6·0.25²=8·0.25²+0.5=видно, что в сумме 1