√3sin2x+cos2x=3 Решите и проведите отборку корней на отрезке [ 3пи/2; 3пи]

Воспользуемся методом вспомогательного аргумента.Разделим обе части на 2:√3/2*sin2x+1/2*cos2x=3/2;cos(π/6)*sinx2x + sin(π/6)*cos2x=1.5;В правой части уравнения - формула синуса суммы двух углов:sin(π/6+2x)=1.5; Т.к. 1≥sint≥ -1, ⇒ решений нет.Ответ: нет решений.