надоумьте на решения сего неравенства ,пожалуйста .От чего вообще оттолкнуться здесь можно ?
 [tex](x^{2} +1)^{lg(7x^2-3x+1)}+(7x^2-3x+1)^{lg(x^2+1)} \leq 2[/tex]

в общем тут не прям уж так сложно, главное заметить, что(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)=(7x^2-3x+1)^lg(x^2+1)если хотите проверить это тождество, то100^lg10=10^lg100значит, уравнение принимает вид2(x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)<=2 (x^2+1)^lg(7x^2-3x+1)<=1 lg(7x^2-3x+1)<=07x^2-3x+1<=17x^2-3x<=0 => x C [0;3/7] 

x^2+1=a7x^2-3x+1=ba^lg(b)+b^lg(a)<=2a=10^lg(a)10^(lg(a)*lg(b))+10^(lg(a)*lg(b))<=22*10^(lg(a)*lg(b))<=210^(lg(a)*lg(b))<=1lg(a)*lg(b)<=0x^2+1=a > 1lg(x^2+1) >0значит lg(b)<=0lg(7x^2-3x+1)<=00<7x^2-3x+1<=1***************************7x^2-3x+1<=1 => xє[0;3/7]0<7x^2-3x+1  - выполняется при всех хответ xє[0;3/7]