Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доброго времени суток) Пожалуйста, помогите мне с геометрической прогрессией.

    Дано:
    625;125;...;1/25

    Нужно найти n последнего члена геометрической прогресси(так написано в задании). Ответ: n=7. Ответ совершенно точный, однако нет решения. Если кто сможет, покажите решение с формулами.

Ответы 2

  • b1=625b2=125q=b2/b1=1/5bn=1/2bn=b1*q^(n-1)1/25=625*1/5^(n-1)1/25*1/625=1/5^(n-1)1/(25*625)=1/5^(n-1)5^(n-1)=(25*625)=5^(2+4)=5^6(n-1)=6n=7
  • Решение:Найдем, чему будет равно частное прогрессии:q=\frac{b_{n+1}}{b_n} \\ q = \frac{125}{625} = 0.2Мы нашли частное прогрессии. Пусть x - номер последнего члена.Тогда решим уравнение относительно формулы:b_n=b_1q^{n-1}Подставляем известные данные:5^{-2}=5^4*0.2^{x-1} \\ 5^{-2}=5^4*5^{1-x} \\Решаем показательное уравнение. Убираем основания степеней:-2 = 4 + (1 -x) \\ -2 = 4+1-x \\ 5-x = -2 \\ x = 7Значит, искомый номер последнего члена равен семи.Ответ: n = 7 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years