Лодка проплыла 18км. По течению реки и за такое же время 10км.против течению реки. Скорость течения реки 2км/час. Найти собственную скорость лодки и время движения лодки вниз по реке

x-cобственная скорость лодки

18/(x+2)=10/(x-2)

18x-36=10x+20

8x=56

x=56/8

x=7 км.час  собственная скорость лодки

V0- скорость течения реки; V- собственная скорость лодки; t- время.

система: (V+V0)*t=18 и (V-V0)*t=10

(V+V0)*10=(V-V0)*18

(V+2)*10=(V-2)*18

10*V+20=18*V-36

56=8*V

V=7км/ч

t=18/(V+V0)=18/(7+2)=18/9=2ч

Ответ: 7км/ч и 2ч

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки

х + 2 км/ч - скорость лодки по течению

х - 2 км/ч - скорость лодки против течения

18 : ( х + 2 ) = 10 : ( х - 2 )

18 * ( х - 2 ) = 10 * ( х + 2 )  ( свойство пропорции :

                                                 произведение крайних                                                      членов равно произведению средних)

18х - 36 = 10х + 20

18х - 10х = 20 + 36

8х = 56

х = 56 : 8

х = 7 км/ч - собственная скорость лодки

18 : ( 7 + 2 ) = 2 ч - время движения вниз по реке

Ответ: 7 км/ч; 2 часа