найдите наименьшее значение функции y=3 cos x-3,5 - №6780293

найдите наименьшее значение функции y=3 cos x-3,5
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  tommy14
- 5 лет назад

Ответы 1

используя арифмитические свойства неравенств и свойства функции косинус $-1 \leq cos x \leq 1$ $3*(-1) \leq 3* cos x \leq 3*1$ $-3 \leq 3cos x \leq 3$ $-3-3.5 \leq 3cosx -3.5 \leq 3-3.5$ $-6.5 \leq 3cos x-3.5 \leq -0.5$ наименьшее значение функции -6.5 достигается при $x=\pi+2*\pi*n$ n є Z (точки в которых косинус равен -1)----иначе $y=3cos x-3.5$ $y'=(3cos x -3.5)'=3*(-sin x)-0=-3sin x$ $y'=0;$ $-3sin x=0$ $sin x=0$ x є $\pi*k$ k є Z $-3sin x>0$ $sin x<0$ х є $(-\pi+2*\pi*n;2*\pi*n)$ n є Z $-3sinx <0$ $sin x>0$ х є $(2*\pi*n;\pi+2*\pi*n)$ точки минимума $x=\pi+2*\pi*k$ k є Zминимальные значения функции $y_{min}=y(\pi+2*\pi*k)=y(\pi)=3cos \pi-3.5=3*(-1)-3.5=-6.5$ отвте: -6.5
- Автор:
  brenden
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years