В арифметической прогрессии аn=37,7-0,3n.найти наибольший отрицательный член этой прогрессии.

а1=37,7-0,3*1=37,7-0,3=37,4;a2= 37,7 -0,3*2=37,7 - 0,6=37,1.d= a2 - a1 = 37,1 - 37,4 = - 0,3.an>0; an= a1 + d(n-1)=37,4 + (-0,3)*(n-1)=37,4 - 0,3 n + 0,3= 37,7 - 0,3n;37,7 - 0,3 n>0;0,3 n< 37,7;n<125,6 .То есть при n=125  еще будет положительный член прогрессии, а при т =26  уже отрицательный член прогрессии. Найдем, чему он равняетсяa126=a1 +d*(126-1)=a1 +125d=37,4 +(-0,3)*125=37, 4 - 37,5= - 0,1