Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Исследовать на экстремум функцию:
    y=(1/3)x^3+(1/2)x^2-2x-1/3
    Определить точку перегиба и построить график функции.

Ответы 1

  • y=\frac{1}3*x^3+\frac{1}2*x^2-2x-\frac{1}3Чтобы найти экстремум функции, нужно сначала найти ее производную, и исследовать ее.y'=x^2+x-2y'=0x^2+x-2=0D=1+8=9x_1=\frac{-1+3}2=1x_2=\frac{-1-3}2=-2Далее см. рисунок номер 1.И того: x=1 - точка минимума.x=-2 - точка максимума.Чтобы найти точки перегиба нужно найти 2-ю производную и исследовать ее график.y''=(y')'=(x^2+x-2)'=2x+1y''=02x+1=0x=-\frac{1}2  абсцисса точки перегиба.y(-\frac{1}2)=-\frac{1}3*\frac{1}8+\frac{1}2*\frac{1}4+\frac{2}2-\frac{1}3=-\frac{1}{24}+\frac{1}8+\frac{4}4-\frac{1}3=\frac{-1+3+24-8}{24}=\frac{3}4И того: точка перегиба:   (\frac{1}2;\frac{3}4)Далее см. рисунок номер 2. (сам график)
    answer img
    answer img
    answer img

    • Автор:

      korin
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years