Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если сумма первого и четвёртого членов равна 27, а сумма второго и третьего членов равна 18.

Ответы 1

  • { b_{n} } - геометрическая прогрессия \left \{ {{b_1+b_4=27} \atop {b_2+b_3=18}} ight. \left \{ {{b_1+b_1*q^3=27} \atop {b_1*q+b_1*q^2=18}} ight. \left \{ {{b_1(1+q^3)=27} \atop {b_1*q(1+q)=18}} ight. \left \{ {{b_1(1+q)(1-q+q^2)=27} \atop {b_1*q(1+q)=18}} ight. \left \{ {{ \frac{18}{q} (1-q+q^2)=27} \atop {b_1(1+q)= \frac{18}{q} }} ight. \left \{ {{{18} (1-q+q^2)=27q} \atop {b_1(1+q)= \frac{18}{q} }} ight. \left \{ {{{18q^2-18q+18-27q=0 \atop {b_1(1+q)= \frac{18}{q} }} ight. \left \{ {{{18q^2-45q+18=0 \atop {b_1(1+q)= \frac{18}{q} }} ight. \left \{ {{{2q^2-9q+2=0 \atop {b_1(1+q)= \frac{18}{q} }} ight. {{{2q^2-9q+2=0 D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9q_1= \frac{5-3}{4}=\frac{1}{2}q_2= \frac{5+3}{4}=2\left \{ {{{q_1= \frac{1}{2} \atop {b_1= \frac{27}{1+( \frac{1}{2})^3} }} ight.   или    \left \{ {{{q_2= 2 \atop {b'_1= \frac{27}{1+2^3} }} ight.\left \{ {{{q_1= \frac{1}{2} \atop {b_1=24 }} ight.  или    \left \{ {{{q_2= 2 \atop {b'_1=3 }} ight.Ответ: q= \frac{1}{2}  и   b_1=24            q=2  и   b'_1=3

    • Автор:

      leiae9dh
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years