Имеется два раствора. Первый содержит 10% соли, второй - 30% соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли. На сколько килограммов масса первого раствора меньше массы второго? 

Дано:1-ый р-р - 10% соли2-ой р-р - 30% солиm₃=200 кг3-ий р-р - 35% солиНайти:m₁< m₂ на ? кгРешение1 способ (система)Пусть масса первого раствора равна х кг, а масса второго раствора у кг.  Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3у (30÷100%=0,3). Из этих двух растворов 0,1х+0,3у получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).Составим и решим систему уравнений (методом сложения){х+у=200 (умножим на -0,1) {0,1х+0,3у=50{-0,1х-0,1у= -20+{0,1х+0,3у=50(-0,1х+0,1х) + (-0,1у+0,3у) =(-20+50)0,2у=30у=30÷0,2у=150 (кг) - масса второго раствораПодставим значение у в первое уравнение:х+у=200х+150=200х=200-150=50 (кг) - масса второго раствораm₂=150 кгm₁=50 кгm₂-m₁=150-50=100 (кг)ОТВЕТ: масса первого раствора меньше массы второго на 100 кг2 способ (уравнение)Пусть х кг масса первого раствора, тогда масса второго раствора 200-х кг. Массовое содержание соли в первом растворе равно 0,1х (10÷100%=0,1), а во втором растворе 0,3 (х-200). Из этих двух растворов 0,1х+0,3(200-х) получили третий раствор массой 200 кг, содержащий 25% соли, т.е. 200×0,25=50 кг (25÷100%=0,25).Составим и решим уравнение:0,1х+0,3(200-х)=500,1х+60-0,3х=50-0,2х=50-60-0,2х=-100,2х=10х=10÷0,2=50 (кг) - масса первого раствора200-х=200-50=150 (кг) - масса второго раствора150-50=100 (кг) - масса первого раствора меньше второго.ОТВЕТ: масса первого раствора меньше второго на 100 кг.