|x-2|+|X-3|>|x-4| решить , указать метод решения ( там знак больше ) 

|x-2|+|x-3|>|x-4|;Выражения под знаком абсолютной величины обращается в 0 в трех точках:x=2, x=3, x=4.Эти точки разобьют числовую ось на 4 интервала-∞ ******** 2 ****** 3 *******4 ****** +∞       I            II          III        IVДалее на каждом из интервалов I - IV избавляемся от знака абсолютной величины и решаем полученное неравенство.I) При Х<2 имеем: X-2<0, X-3<0, X-4<0 и неравенство приобретает вид-(X-2)-(X-3)>-(X-4) ⇒ -X+2-X+3>-X+4 ⇒ X<1.На участке I имеем два условия: X∈(-∞;2) и X∈(-∞;1), их общая часть будет X∈(-∞;1)-∞хххххххххх 1 ****** 2общий участокII) При X∈[2;3) имеем: X-2≥0, X-3<0, X-4<0 и неравенство приобретает вид(X-2)-(X-3)>-(X-4) ⇒ X-2-X+3>-X+4 ⇒ X>3На участке II имеем два условия: X∈[2;3) и X∈(3;+∞), у них нет общей части.III) При X∈[3;4) имеем: X-2>0, X-3≥0, X-4<0 и неравенство приобретает вид(X-2)+(X-3)>-(X-4) ⇒ X-2+X-3>-X+4 ⇒ X>3На участке III имеем два условия: X∈[3;4) и X∈(3;+∞), их общая часть будет X∈(3;+∞)3 ххххх 4 xxxxx+∞  общий участокIV) При X∈[4;+∞) имеем: X-2>0, X-3>0, X-4≥0 и неравенство приобретает вид(X-2)+(X-3)>-(X-4) ⇒ X-2+X-3>X-4 ⇒ X>1На участке IV имеем два условия: X∈[4;+∞) и X∈(1;+∞), их общая часть будет X∈[4;+∞)1 ******4 xxxxxxxxx+∞           общий участокОбъединяя решения, полученные на участках I - IV, получим решение:X∈(-∞;1) и X∈(3;+∞)