доказать что при n≥1 число n^3+3n^2+5n делится на 3

чуток иначе через те же остатки:(используем свойство квадрат числа при делении на 3 дает остатки 0,1 , причем остаток 0 тогда и только тогда когда число кратное 3 - ну и остальные свойства суммы и произведения остатков)так как делится на 3, нужно показать еще что делится на 3если n делится на 3 то произведение делится на 3 и исходное выражение делится нацело на 3,если n нацело не делится, то при делении на 3 дает остаток 1, а значит дает остаток при делении на 3 - 0, а значит делится нацелотаким образом либо n либо делится нацело на 3, произведение делится на 3, и исходное выражение делится нацело на 3Доказано.второй способ. Методом математической индукцииБаза индукции; выполняется при Гипотеза индукции. Пусть утверждение верно при т.е. делится нацело на 3.Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение верно при   а значит кратное 3 (выражение в первой скобке кратное 3 в силу допущения, во второй один из множителей а именно множитель 3 кратный 3)Методом математической индукции доказано