исследовать функцию и построить её график : f(x)=x^3-x^2

f(x)=x³-x²Поведение на бесконечности:при х⇒-∞ y⇒-∞при х⇒∞ y⇒∞Точки пересечения с осью х:у=0x³-x²=0x²(x-1)=0Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0x₁=0x₂-1=0x₂=1(0;0) (1;0)Точки пересечения с осью у:х=0у=0(0;0)Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулюy'=3x²-2x3x²-2x=0x(3x-2)=0x₁=03x₂-2=0x₂=2/3Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах          +                  -                 +-----------------₀----------------₀------------------->                      0                  2/3Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума.f(0)=0Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума.f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите)Это означает, что наклонных асимптот нет.Строим график