Найдите наименьший положительный периодфункции: y=cos2x
y=ctgx/3
Докажите,что функция f(x) является четной,а функция g(x)-нечетной
f(x)=2x^4+cosx
g(x)=tgx-4x^5

1) Для функции у=cosx наименьший период Т=2π ,так как cos(x+2π)=cosx,значит для функции у=cos2x период равен Т=π, так как у=cos(2(x+π))=cos(2x+2π)=cos2xОтвет: Т=π2) для функции у=ctgx период Т=π, значит для функции у=ctg(x/3) период равен Т=3π, так как у=ctg(1/3(х+3π)=ctg(x/3+π)=ctg(x/3)Ответ: Т=3π3) f(x)=2х⁴+ cosхОДЗ : х-любоеf(-х)=2(-х)⁴+ cos(-х)=2х⁴+ cosх=f(х) значит чётная4)g(x)=tgx-4x⁵Одз : х-любое кроме π/2+πk;k∈Zg(-x)=tg(-x)-4(-x)⁵=-(tgx-4x⁵)=-g(x) значит нечётная