Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Зная, что sinα+cosα=a, вычисли значение выражение sin³α+cos³α

Ответы 2

  • sin^{3} \alpha + cos^{3} \alpha =(sin \alpha +cos \alpha) ^{3} -3sin \alpha cos \alpha (sin \alpha +cos \alpha ) sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1 (sin \alpha +cos \alpha) ^{2}-2sin \alpha cos \alpha =1 a^{2} -2sin \alpha cos \alpha =1 sin \alpha cos \alpha = \frac{a ^{2}-1 }{2} sin^{3 } \alpha + cos^{3 } \alpha = a^{3} - \frac{3 a^{3} -3}{2} =3- a^{3}

    • Автор:

      lamar3omp
    • 6 лет назад
    • 0
  • sina+cosa=asin^3x+cos^3a -?a^3=(sina+cosa)^3=(sina+cosa)^2(sina+cosa)==(sin^2a+2sina*cosa+cos^2a)(sina+cosa)==sin^3x+2sin^2acosa+cos^2asina+cosasin^2a+2sinacos^2a+cos^3a==sin^3a+cos^3a+3sin^2a*cosa+3cos^2a*sina=sin^3a+cos^3a+3sina*cosa(sina+cosa)Так. Теперь нужно разобраться с   sina*cosa-?Решим эту задачу, как отдельную.sina+cosa=asina*cosa-?a^2=(sina+cosa)^2=sin^2a+2sina*cosa+cos^2a=1+2sina*cosa\frac{a^2-1}2=sina*cosaВозвращаемся обратно.a^3=sin^3a+cos^3a+3*\frac{a^2-1}2*asin^3a+cos^3a=a^3-\frac{3(a^2-1)a}2В принципе, это уже ответ. Можно по желанию немного упростить.
    answer img

    • Автор:

      alia
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years