Найдите радиус вписанной окружности треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.Заранее спасибо)

Ответы 1

Опустим высоту из вершины на основание.Её длина =8 см.Треугольник разбивается гна 2 прямоугольных треугольника.Из этих треугольников найдём две боковые стороны по теореме Пифагора. $a=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\\\\b=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\\\\c=6+15=21$ Зная три стороны по формуле Герона можно найти площадь большого треугольника. А можно площадь найти как сумму площадей двух прямоугольных треугольников. $S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8+\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 8=24+60=84$ Теперь найдём полупериметр заданного треугольника. $p=\frac{1}{2}(21+10+17)=24$ Из формулы площади треугольника $S=p\cdot r$ найдём радиус вписанной окружности $r=\frac{S}{p}=\frac{84}{24}3,5$
- Автор:
  chinangol
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ