Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Пожалуйста!!!Очень надо! Пожалуйста помогите!Укажите число корней уравнения
    tg2x·cos6x-sin6x=sin4x на промежутки [2пи/3 ; 4пи/3]

Ответы 1

  • tg2x*cos6x-sin6x=sin4x \\ \frac{sin2x}{cos2x} *cos6x=sin4x+sin6xcos6x сделать формулой утроенного угла \frac{sin2x}{cos2x} *(4cos^32x-3cos2x)=sin4x+sin6xСокращаемsin2x(4cos^22x-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(4(1-sin^2x)-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(4-4sin^22x-3)=sin4x+sin6x \\ sin2x(1-4sin^22x)=sin4x+sin6xОбработаем с правой частьюsin4x упростим как sin2x, a sin6x сделать формулой утроенного угла sin2x(1-4sin^22x)=2sin2x*cos2x+3sin^2x-4sin^32x \\ sin2x(1-4sin^22x)-2sin2x*cos2x-3sin^22x+4sin^32x=0выносим за скобки sin2xsin2x(1-4sin^22x-2cos2x-3+4sin^22x)=0 \\ sin2x(-2cos2x-2)=0И так у нас два уравнения sin2x =0 и -2cos2x-2=0sin2x=0 2x=(-1)^k*arcsin0 + \pi k \\ 2x= \pi k \\ x_1= \frac{ \pi k}{2} -2cos2x-2=0 \\ 2cos2x=-2 \\ cosx2=-1 \\ 2x=arccos(-1)+2 \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{2} + \pi nДля x=πk/2при к=2: x=2π/2=π Корни для  x=πk/2 только π.

    • Автор:

      armani77
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years