Из городов a и b навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 40 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 15 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в А велосипедист?

Скорость мото обозначим m км/ч, а скорость вела v км/ч.Расстояние АВ они в сумме проехали за 15 мин = 1/4 часа.m/4 + v/4 = ABМото потратил на дорогу АВ на 40 мин = 2/3 часа меньше, чем вел.AB/m + 2/3 = AB/vПолучили систему{ AB = (m+v)/4{ AB/v - AB/m = 2/3Подставляем(m+v)/(4v) - (m+v)/(4m) = 2/33m(m+v) - 3v(m+v) = 2*4mv3m^2 + 3mv - 3mv - 3v^2 = 8mv3m^2 - 8mv - 3v^2 = 0(3m+v)(m-3v) = 0Скорости m и v - обе положительные, поэтому 3m+v > 0Значит, m = 3v - скорость мото в 3 раза больше скорости вела.Подставляем в 1 уравнениеAB = (v+3v)/4 = 4v/4 = vЗначит, велосипедист проехал расстояние АВ ровно за 1 час.