Составить уравнение прямой, не параллельной Ох, которая проходит через М(1/2; 2) и касается

Ответы 1

водуравнение пряммой не параллельной оси Ох не может иметь вид $y=c$ где с - некоторое действительное число $f(x)=2-\frac{x^2}{2}$ $f'(x)=(2-\frac{x^2}{2})'=0-\frac{1}{2}*2x^{2-1}=-x$ уравнение касательной $y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$ учитывая что точка М принадлежит касательной получаем уравнение $2=(-x_0)(\frac{1}{2}-x_0)+2-\frac{x^2_0}{2}$ $4=-x_0+2x^2_0+4-x^2_0$ $x^2_0-x_0=0$ $x_0(x_0-1)=0$ $x_0=0$ уравнение касательной получается $y=(-0)(x-0)+(2-\frac{0^2}{2})=2$ $y=2$ - что не подходит по условиямвторой случай $x_0-1=0;x_0=1$ $y=(-1)(x-1)+(2-\frac{1^2}{2})=-x+2.5$ - подходит
- Автор:
  alannah
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ