• Составить уравнение прямой, не параллельной Ох, которая проходит через М(1/2; 2) и касается к [tex]y=2- \frac{ x^{2} }{2} [/tex]. Найти абсциссу точки касания.

Ответы 1

  • водуравнение пряммой не параллельной оси Ох не может иметь вид y=c  где с - некоторое действительное числоf(x)=2-\frac{x^2}{2}f'(x)=(2-\frac{x^2}{2})'=0-\frac{1}{2}*2x^{2-1}=-xуравнение касательнойy=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)учитывая что точка М принадлежит касательной получаем уравнение2=(-x_0)(\frac{1}{2}-x_0)+2-\frac{x^2_0}{2}4=-x_0+2x^2_0+4-x^2_0x^2_0-x_0=0x_0(x_0-1)=0x_0=0уравнение касательной получаетсяy=(-0)(x-0)+(2-\frac{0^2}{2})=2y=2 - что не подходит по условиямвторой случай x_0-1=0;x_0=1y=(-1)(x-1)+(2-\frac{1^2}{2})=-x+2.5 - подходит
    • Автор:

      alannah
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years