Объясните, почему получился такой ответ?
[tex] \lim_{dx \to 0} \frac{-1}{x(x+dx)} = - \frac{1}{ x^{2} } [/tex]
Почему вышло [tex]- \frac{1} x^{2}} [/tex]?
Куда делось xdx?

Отличненько! Спасибо)

Если угодно, разность между -1/(x(x + dx)) и -1/x^2 стремится к нулю (т.к. пропорциональна dx):А вообще, функция, предел которой надо найти, непрерывна, поэтому можно просто не раздумывая подставить dx = 0, получим-1/(x(x+0)) = -1/x^2