При каких значениях параметра а сумма кубов уравнения [tex]y=6 x^{2} +6(a-1)x-5a+2 a^{2} [/tex] будет наибольшей?

получилось m^3+n^3=(1-a)(a+2)/2, как найти максимум?

Извините, но в чем проблема найти максимум квадратного трехчлена? Раскройте скобки, найдите координаты вершины. Кстати у меня получился -0.5, а не 0.5, если конечно выражение через a у вас правильное

да, -0,5

спасибо

Рад помочь.

Обозначим корни через m и n. По сути, необходимо найти максимумПо теореме Виета: Подставляем вместо m+n и mn эти выражения. Получим некоторое другое выражение, содержащее только a. Теперь осталось найти максимум этого выражения, и найти a при котором этот максимум достигается. Но не забудьте про