Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Даны координаты вершин треугольника A (1,1,1) B(4,3,2) C (-3,4,-2) Определить является ли он прямоугольным или тупоугольным? Если можно объясните пожалуйста по подробней

Ответы 1

  • Направим из точки А в точку В вектор и обозначим его с, поскольку он лежит напротив точки С. Аналогично вектор, направленный из точки А в точку С обозначим b.Найдем координаты этих векторов.\vec{c}(x_b-x_a;y_b-y_a;z_b-z_a)=(4-1;3-1;2-1)=(3;2;1). \\ \vec{b}(x_c-x_a;y_c-y_a;z_c-z_a)=(-3-1;4-1;-2-1)=(-4;3;-3).Получили \vec{b}(-4;3;-3); \ \vec{c}(3;2;1).Определим косинус угла между этими векторами:cosA= \frac{\vec{b}\vec{c}}{|\vec{b}|*|\vec{c}|}; \\ \vec{b}\vec{c}=x_bx_c+y_by_c+z_bz_c=-4*3+3*2-3*1=-9В знаменателе произведение модулей, которое всегда имеет положительное значение, следовательно значение дроби будет отрицательным. Косинус на отрезке [0;π] имеет отрицательное значение в области (π/2;π), следовательно угол А - тупой.Поэтому треугольник АВС - тупоугольный.

    • Автор:

      benlbm5
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years