Помогите решить уравнение:
3(√x+1)+|x-5|=6

√(х+1) = 2 - |x-5| / 3можно возвести обе части равенства в квадрат)))х+1 = 4 - 4*|x-5| / 3 + (x-5)² / 99х + 9 = 36 - 12*|x-5| + х² - 10х + 25 х² - 19х - 12*|x-5| + 52 = 0два варианта (по определению модуля): для х ≥ 5 получим: х² - 31х + 112 = 0 (D = 961-448 = 513)для х < 5  ( и x ≥ -1 ) получим: х² - 7х - 8 = 0 корни: х1 = (31+3√57)/2х2 = (31-3√57)/2 x3 = 8x4 = -1здесь могут быть посторонние корни, т.к. было возведение в квадрат)))проверим подстановкой...3*√9 + 3 ≠ 6 ⇒ х3 -- посторонний корень)))для х1 выражение х1 + 1 = (33+3√57)/2 = (66+6√57)/4 = (3+√57)² / 4 выражение х1 - 5 = (21+3√57)/2 = 3*(7+√57)/2 получим: 3*(3+√57)/2 + 3*(7+√57)/2 = 3*(10+2√57)/2 ≠ 6 ⇒ х1 -- посторонний корень для х2 выражение х2 + 1 = (33-3√57)/2 = (66-6√57)/4 = (3-√57)² / 4 = (√57 - 3)² / 4выражение х2 - 5 = (21-3√57)/2 = 3*(7-√57)/2 и т.к. √57 > 7, то |х2 - 5| = 3*(√57 - 7)/2получим: 3*(√57 - 3)/2 + 3*(√57 - 7)/2 = 3*(2√57 - 10)/2 ≠ 6 ⇒ х2 -- тоже посторонний кореньОтвет: -1