5-ое задание. Задание очень сложное, нестандартное, советую подумать хорошо.

вот поэтому я и не мог решить, я находил интервалы радиуса, дальше у меня нашлись куча вариантов интервалов x и y.

Если честно, то я раньше даже такого понятия не слышал:"круг без границы":)

Если честно, я тоже когда впервые столкнулся с таким геометрическим местом, находился в ступоре - как же это назвать, то)

Даже поправили:) Спасибо

Вам спасибо, заметили ошибку)

Спасибо, но что-то не так, ответ должен получится:3pi/2.

Красивое решение. Просто, посчитав сегмент, забыли ещё и трегольник из площади круга вычесть.

забыл вычесть площадь треугольника

Даже не знаю, кому лучший отдать:)

отдайте Матову, мнё всё равно баллы не учитываются)

Фотография справа-налево получилась.Вобщем, решением 2 нер-ва является круг без границы с центром в точке (2;1) и Rадиусом = sqrt(2) . (x^2 + y^2 -4x - 2y +4 + 1 -4 -1 < -3 ==> (x-2)^2 + (y-1)^2 < 2 ).Первое нер-во расписываем в систему:{y>lx-3l , x>=2{y>l1-xl , x<2В итоге, строим график кусочно заданной функции модулей и круг без границы, все точки, находящиеся выше ломанной (графика функции - системы модулей), попадающие во внутрь круга являются решениями системы неравенств.Площадь состоит из полукруга (то что он без границы нам не важно, погрешность при вычислении площади - бесконечно мала) и 2ух секторов по 45 град каждый (опять же, у них отсутствует дуга), это именно сектора, так как радиус нашего круга = sqrt(2). На рисунке нарисовал горизонтальную прямую, чтобы было видно разделение. (На рисунке выколотые точки кажутся, наоборот, включенными, это не так:)  )По сути, в нашем круге без границы вырезали сектор 90 град. ==> S = 3/4 S круга = 3/4 * pi * r^2 = 1.5 pi

Преобразуем второе неравенство  Это уравнение окружности, с центром  Первое представляет собой прямую  найдем производную Критические точки равны, приравняв  производную к 0  Откуда функция возрастает на Функция убывает на   Функция пересекает абсциссу в точке  Следовательно график расположен выше этого графика не  включительно .  Заметим что круг и первое уравнение пересекаются в точках  Если решить систему.   . Теперь найдем площадь как обычно между фигурами  первого неравенства и второго уравнения , затем отнимем от площади круга  Получим равнобедренный треугольник со сторонами  И площадь сегмента   по формуле Ответ