составить уравнение поверхности вращения параболы система x^2=-2y   z=0 вокруг оси OY(сист коорд-прямоуг)

если выражать чистый Х в первом Уравнении, то получим: х=корень (-2у)

Выразим первое уравнение системы через у:x = +- корень (2y),z = 0.Далее возведем каждое из уравнений в квадрат и сложим:x^2 = 2y,z^2 = 0.x^2 + z^2 = 2y.Получили уравнение поверхности вращения.

В плоскости ХОУ Уравнение имеет вид: у=-(х^2)/2. В плоскости ZOY: у=-(z^2)/2. Сложим эти уравнения, получим: 2у=(х^2+z^2)/-2 . Приравняв к нулю, имеем: х^2+z^2+4y=0