Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите решить 1)√х-2=4 : 2)√5-х=√х-2 : 3) √х+1=1-х : 4)√3х+1-√х+8=1

Ответы 1

  • 1) \dispaystyle \sqrt{x-2}=4 ОДЗ: х-2≥0; x≥2\dispaystyle (\sqrt{x-2})^2=4^2\\x-2=16\\x=18 18∈[2;+∞)Ответ х=182)\dispaystyle \sqrt{5-x}= \sqrt{x-2} ОДЗ: 5-x≥0; x≤5          x-2≥0; x≥2x∈[2;5]\dispaystyle ( \sqrt{5-x})^2=( \sqrt{x-2})^2\\5-x=x-2\\7=2x\\x=3.5 3.5∈[2;5]ответ  х=3,53) \dispaystyle \sqrt{x+1}=1-x ОДЗ: x+1≥0; x≥-1          1-x≥0; x≤1x∈[-1;1]\dispaystyle ( \sqrt{x+1})^2=(1-x)^2\\x+1=1-2x+x^2\\x^2-3x=0\\x(x-3)=0\\x_1=0; x_2=3 0∈[-1;1]; 3∉[-1;1]Ответ х=04) \dispaystyle \sqrt{3x+1}- \sqrt{x+8}=1 ОДЗ: 3x+1≥0; 3x≥-1; x≥ -1/3         x+8≥0; x≥-8x∈[-1/3;+∞)\dispaystyle \sqrt{3x+1}=1+ \sqrt{x+8}\\( \sqrt{3x+1})^2=(1+ \sqrt{x+8})^2\\3x+1=1+2 \sqrt{x+8}+x+8\\2x-8=2 \sqrt{x+8}; |:2\\x-4= \sqrt{x+8} одз x-4≥0; x≥4 x∈[4;+∞)\dispaystyle (x-4)^2= (\sqrt{x+8})^2\\x^2-8x+16=x+8\\x^2-9x+8=0\\D=81-32=49=7^2\\x_1= \frac{9+7}{2}=8; x_2= \frac{9-7}{2}=1 8∈[4;+∞); 1∉[4;+∞)Ответ х=8 

    • Автор:

      keonhouse
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years