Задачи на логику!)Вычислите:

Задачи на логику!)
Вычислите:
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  arturo
- 6 лет назад

Ответы 1

Воспользуемся формулой разности квадратов $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ $100^2-97^2+96^2+...+4^2-1^2=\\\\100^2-(97^2-96^2)-(93^2-92^2)-...-(5^2-4^2)-1=\\\\10000-(97-96)*(97+96)-(93-92)*(93+92)-...-(5-4)*(5+4)-1=\\\\10000-1*(97+96)-1*(93+92)-...-1*(5+4)-1=\\\\10000-193-185-...-9-1=\\\\10000-(1+9+...+185+193)=$ (*)используем формулу суммы арифмитической прогрессии с первым членом 1 и разностью 8 и последним членом 193 количество членов прогрессии равно $n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{193-1}{8}+1=25$ (*)= $10 000-\frac{1+193}{2}*25=10 000-2 425=7575$ ответ: 7575
- Автор:
  gigii2ww
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ