Помогите решить уравнение |x-2|+|x|=2x.

Большое спасибо

В левой части два модуля, рассматриваем четыре случая:1) оба модуля раскрываются отрицательно: 2-х-х = 2х, х = 1/22) первый модуль раскрываем отрицательным, второй положительным:2-х+х = 2х, х = 13) первый модуль раскрываем положительным, а второй - отрицательным:х - 2 - х = 2х, х = -1.4) оба модуля раскрываем положительно:х - 2 + х = 2х, решений нет.Проверяем найденные корни подстановкой в исходное уравнение:1) |1/2 - 2| + |1/2| = 2*1/2 - равенство верное, корень берем в ответ.2) |1 - 2| + |1| = 2*1 - равенство верное, корень берем в ответ.3) |-1 - 2| + |-1| = 2*|-1| - равенство неверное, корень в ответ не берем.Ответ: х1 = 1/2; х2 = 1