найдите область определения функции y = √ 81 - x2

y = √(81-x²)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

81-x² ≥ 0  |:(-1)<0

x²-9² ≤ 0

Применим формулу разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b).

(x-9)(x+9) ≤ 0

Решим методом интервалов.

-9 ≤ x ≤ 9

Ответ: x ∈ [-9; 9].