Как научится решать такие значения выражения?Какие темы надо повторить? - №6844220

Как научится решать такие значения выражения?Какие темы надо повторить?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  roscoekt1q
- 6 лет назад

Ответы 1

Могу объяснить на одном примереДано: $( \frac{16}{9})^x= (\frac{3}{4})^6$ Необходимо привести левую часть к общему основанию с правойМы знаем, что $16=4^2$ ,a $9=3^2$ Значит, представляем дробь $\frac{16}{9}$ как $\frac{4^2}{3^2}$ или $( \frac{4}{3})^2$ Теперь похожи дроби в левой части одна с другой? Похожи, но не совсем!Их отличает то, что одна дробь перевернута в отличие от другой! Тогда делаем следующее. В нашем случае надо в первой дроби $( \frac{4}{3}) ^2$ перед степенью поставить знак минус. Итак, $(\frac{4}{3})^{-2} = (\frac{3}{4})^{2}$ Как это происходит? Пожалуйста: $( \frac{4}{3})^{-2}= \frac{1}{ (\frac{4}{3})^{2}}=1* (\frac{3}{4})^2= (\frac{3}{4})^2$ Не забываем, что у нас еще остался х в левой части уравнения.Мы привели к общему основанию наше показательное уравнение: $(\frac{16}{9})^x= (\frac{3}{4}) ^6$ $( (\frac{4}{3})^2)^x = (\frac{3}{4})^6$ $((\frac{3}{4})^{-2})^x= (\frac{3}{4})^6$ Мы привели к одинаковому основаниюТеперь основание можно отбросить и работать только со степенью $-2x=6$ решаем как обыкновенное уравнение $x=6:(-2)$ $x=-3$ ПроверяемПодставим в изначальное уравнение -3 вместо х $( \frac{16}{9})^{-3} = (\frac{4}{3})^6$ $( \frac{9}{16})^3= (\frac{3}{4})^6$ $\frac{729}{4096}= \frac{729}{4096}$ Вот и все!Ответ: $-3$
- Автор:
  brodericknovak
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years