почему некоторые уравнения не имеют решений?

Потому, что есть функции,  используемые в уравнении, которые имеют ограничения.Например, функция корень квадратный из х:    . ограничение такое подкоренное выражение должно быть неотрицательным, то есть    Например, уравнение     не имеет решений в области действительных чисел .Или, самое простое: знаменатель дроби не равен нулю.Уравнение                     не может иметь решением число х=3, так как знаменатель обратиться в 0.Остаётся только одно решение х=5.