Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Среди прямых 3x-2y+7=0, 6x-4y-9=0, 6x+4y-5=0, 2x+3y-6=0 указать параллельные и перпендикулярные

Ответы 1

  • Условие параллельности прямых. Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны.

    Запишем все наши уравнения, выразив через переменную у

    1)~ 3x-2y+7=0;~~~~\Rightarrow~~~~ y=\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\\ \\2)~ 6x-4y-9=0;~~~~\Rightarrow~~~~ y=\frac{3}{2}x-\frac{9}{4}\\ \\ 3)~ 6x+4y-5=0;~~~~\Rightarrow~~~~ y=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{4}\\ \\ 4)~ 2x+3y-6=0;~~~~\Rightarrow~~~~ y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}

    1), 2) являются параллельным прямыми, так как угловые коэффициенты совпадают.

    Условие перпендикулярности прямых. две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно -1.

    Прямые 1), 4) и 2), 4) перпендикулярны. Так как произведение угловы коэффициентов: \frac{3}{2}\cdot(-\frac{2}{3})=-1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years