Как решить уравнение ? [tex]\frac{6}{x^2-2x}-\frac{12}{x^2+2x}=\frac{1}{x}[/tex] - №686267

Как решить уравнение ?

[tex]\frac{6}{x^2-2x}-\frac{12}{x^2+2x}=\frac{1}{x}[/tex]
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  gallardo
- 6 лет назад

Ответы 2

ОДЗ:

$xeq0$

$xeq2$

$xeq-2$

$\frac{6}{x(x-2)}-\frac{12}{x(x+2)}=\frac{1}{x}$

$6(x+2)-12(x-2)=5(x+2)(x-2)$

$6x+12-12x+24=5(x^{2}-4)$

$-6x+36=5x^{2}-20$

$=5x^{2}+6x-56=0$

Решив квадратное уравнение, получим корни:

$x_1=-4$

$x_2=2,8$

Оба они подходят по ОДЗ

Ответ: -4; 2,8.
- Автор:
  autumnross
- 6 лет назад
- 0
x^2-2x=x(x-2)

x^2+2x=x(x+2)

переносим 1/x получаем -1/x

приводим к общему знаменателю x(x-2)(x+2) одз x не равно 0,2,-2

в числителе -x^2-6x+40

выносим -1 получаем x^2+6x-40

решаем D=36+160=196

x=-6+V196/2=4

x=-6-V196/2=-10
- Автор:
  chanel
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years