Решить уравнение (х+2)⁴+х⁴=82

спасибо)

спасибо)

(х+2)⁴+х⁴=82Положим у=х+1. Тогда заданное уравнение запишется в виде (y+1)⁴+(y-1)⁴=82. после возведения в степеней очевидных упрощений получаем биквадратное уравнение:у⁴+6у²-40=0Пусть y²=t (t≥0)t²+6t-40=0D=b²-4ac=6²-4*1*(-40)=36+160=196; √D = 14t₁=(-b+√D)/2a=(-6+14)/2=4t₂=(-b-√D)/2a=(-6-14)/2=-10 - не удовлетворяет условию при t≥0Обратная замена у²=4у=±2Подставим в у = х+1-2=х+1х₁=-3и2=х+1х₂=1Ответ: 1;-3.

Решить уравнение (х+2)⁴+х⁴=82Не гарантирую правильностьВоспользуемся функционально-графическим методом решения уравненияРазбиваем на две функции(x+2)^4=у82- X^4=yДалее графически строим две параболы.Очевидно,  что точек пересечения будет двепри X1=-3  X=1 -  это и есть решениеПроверкаX=-3(-3+2)^4 +(-3)^4=821+81=82  ( верно)X=1(1+3)^4 +1^4=8281+1=82  (верно)