В некоторой арифметической прогрессии  второй член является средним пропорциональным между первым и четвертым. Показать, чточетвертый, шестой и девятый члены этой прогрессии образуют геометрическую прогрессию. Найти её знаменатель.

a2=√(a1a4)an=a1+d(n-1)   d≠0a2=a1+da4=a1+3da1+d=√(a1(a1+3d))(a1+d)^2=a1^2+3a1da1^2+2a1d+d^2-a1^2-3a1d=0d^2-a1d=0d(d-a1)=0d=a1a4=a1+3d=a1+3a1=4a1a6=a1+5d=a1+5a1=6a1a9=a1+8d=a1+8a1=9a1√(9a1*4a1)=√(36a1^2)=6a1q=6a1/4a1=3/2=1,5