Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите неопределенные интегралы:

    1. [tex] \int\limits^} \, \sqrt[]{5-2x} \ \ dx [/tex]

    2. [tex] \int\limits^ {} \,( 2x^{2} - 7)^{5} \ xdx [/tex]

    3. [tex] \int\limits^ {} \, 4^{x^{3}} x^{2} \ dx [/tex]

    4. [tex] \int\limits^ {} \, \frac{cosx}{ \sqrt[3]{3sinx} } dx [/tex]

    Пожалуйста с решением.

Ответы 1

  • 1)Так как d(5-2x)=-2·dx, заменим dx на -d(5-2x)/2 =- \frac{1}{2} \int\limits { (5-2x) ^{ \frac{1}{2} } } \, d(5-2x)=- \frac{1}{2}\cdot \frac{(5-2x) ^{ \frac{1}{2}+1 } }{ \frac{1}{2} +1} +C= \\ =- \frac{1}{3}(5-2x) \sqrt{5-2x} 2) Так как d(2x²-7)=4xdx, заменим х dx  на d(2x²-7)/4= \frac{1}{4} \int\limits {(2 x^{2}-7) ^{5} } \, d(2 x^{2} -7) = \frac{1}{4} \cdot \frac{(2 x^{2} -7) ^{6} }{6} +C= \frac{(2 x^{2}-7)x^{6} }{24}+C 3) Так как d(x³)=3x²dx, заменим x²dx  на d(x³)/3 = \frac{1}{3} \int\limits {4 ^{x^{3} } } \, d( x^{3}) = \frac{1}{3} \cdot 4 ^{x ^{3} } \cdot ln4 +C4) Так как d(sinx)=cos x dx, заменим  cos x dx на d(sin x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{3} } \int\limits {(sinx) ^{ -\frac{1}{3} } } \, d(sinx)= \frac{1}{ \sqrt[3]{3} }\cdot \frac{(sinx) ^{- \frac{1}{3}+1 } }{- \frac{1}{3}+1 } +C = \frac{3}{2 \sqrt[3]{3} } \sqrt[3]{sin ^{2} x}+C

    • Автор:

      trent468
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years