• 1)arcctg 1/5 + arcctg 2/3
    2) arc tg 3/5 +arccos 4/√17
    Объясните пожалуйста, как их решать)

Ответы 1

  • Обозначим  arcctg 1/5=α, тогда ctg α= 1/5, 0 < α <π                   arcctg 2/3=β, тогда ctg β= 2/3, 0 < β < πНайдем  ctg( \alpha + \beta )= \frac{ctg \alpha ctg \beta -1}{ctg \alpha +ctg \beta }= \frac{ \frac{1}{5}\cdot \frac{2}{3} -1 }{ \frac{1}{5}+ \frac{2}{3}  } = \frac{ \frac{-13}{15} }{ \frac{13}{15} }  =-1α+β=arcctg(-1)=3π/4Ответ.arcctg 1/5+ arcctg 2/3= 3π/42) аналогично.arc tg 3/5 = α,  tg α = 3/5, -π/2 < α <π/2arccos 4/√17=β, сos β=4√17,  0 ≤ β ≤πУгол β в первой или второй четверти, синус в певрой или  второй четверти положительный.  sinβ=√1-cos²β=√1-(16/17)=1/√17tgβ=sinβ/cosβ=1/4Найдем tg( \alpha + \beta )= \frac{tg \alpha +tg \beta }{1-tg \alpha tg \beta } = \frac{ \frac{3}{5}+ \frac{1}{4}  }{1- \frac{3}{5}\cdot  \frac{1}{4} } =1α+β=arctg1=π/4Ответ. arc tg 3/5+arccos 4/√17=π/4
    • Автор:

      gomez
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years