При каких значениях параметра a уравнение 4log7 2x−∣log7 x∣+a=0 имеет ровно четыре решения?

Обозначим Рассмотрим квадратное уравнение4t² -| t | + a = 0или4t²-| t | = - aПостроим графики функций у=4t²-| t |  и у=-аПри t≥0 у=4t²-t  - парабола, ветви которой направлены вверх, пересекает ось ох в точках t=0  и t=1/4вершина в точке с асциссой t=1/8  при этом у(1/8)=4·1/64 - 1/8=1/16-2/16= - 1/16Вторая ветвь графика у=4t²-| t | строится симметрично относительно оси оу.Прямая у=-а имеет с графиком четыре точки пересечения  при -1/16 < -a <0Уравнение4t² -| t | =- a имеет четыре корня при  -1/16 <-a< 0 а значит и данное уравнение, потому как log(7)x=t Умножаем на -1 и меняем знаки неравенства на противоположные0<a<1/16