Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить с объяснением.
    1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-3
    2)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=1
    3)√(2x+1)+√(x-3)=√2

Ответы 1

  • Решить с объяснением.1)√(x+2*√(x-3)-2)+√(x-2*√(x-3)-2)=x-32)√(x+5-4*√(x+1))+√(x+10-6*√(x+1))=13)√(2x+1)+√(x-3)=√2Решение:1)\sqrt{x+2\sqrt{x-3}-2}+\sqrt{x-2\sqrt{x-3}-2}=x-3 \sqrt{x-3+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{x-3-2\sqrt{x-3}+1}=x-3\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}+2\sqrt{x-3}+1}+\sqrt{(\sqrt{x-3})^{2}-2\sqrt{x-3}+1}=x-3\sqrt{(\sqrt{x-3}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-3}-1)^{2}}=x-3\sqrt{x-3}+1+|\sqrt{x-3}-1|=x-3ОДЗ уравнения х≥3если √(x-3)≥1 или x-3≥ 1 или х≥4 \sqrt{x-3}+1+\sqrt{x-3}-1=x-32\sqrt{x-3}=x-34(x-3)=x²-6x+9x²-10x + 21=0D=100-4*21=100-84=16x1=(10-4)/2=3(не подходит так как x≥4)x2=(10+4)/2=7если 0≤√(x-3)≤1 или 0≤x-3≤ 1 или 3≤х≤4\sqrt{x-3}+1-\sqrt{x-3}+1=x-32=x-3 x=5(не подходит)Ответ:72)\sqrt{x+5-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+10-6\sqrt{x+1}}=1\sqrt{x+1-2*2\sqrt{x+1}+4}+\sqrt{x+1-2*3\sqrt{x+1}+9}=1\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*2\sqrt{x+1}+2^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1})^{2}-2*3\sqrt{x+1}+3^{2}}=1 \sqrt{(\sqrt{x+1}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-3)^{2}}=1 |\sqrt{x+1}-2|+|\sqrt{x+1}-3|=1ОДЗ х≥-1если 0≤√(x+1)≤2 или 0≤x+1≤4 или -1≤х≤3-\sqrt{x+1}+2-\sqrt{x+1}+3=1\sqrt{x+1}=2x+1=4 х=3если 2≤√(x+1)≤3 или 4≤x+1≤9 или 3≤х≤8\sqrt{x+1}-2-\sqrt{x+1}+3=11=1при всех значениях х принадлежащих [3;8]если √(x+1)≥3 или x+1≥9 или х≥8\sqrt{x+1}-2+\sqrt{x+1}-3=12\sqrt{x+1}=6\sqrt{x+1}=3x+1=9x=8Ответ: [3;8]3)\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2}ОДЗ х≥1\sqrt{2x+1}=\sqrt{2}-\sqrt{x-1}Возведем обе части уравнения в квадрат2x+1 = 2 - 2\sqrt{2}\sqrt{x-1}+x-1 2\sqrt{2}\sqrt{x-1}=-x-2В области ОДЗ при х≥1 правая часть уравнения отрицательна Поэтому уравнение не имеет решения

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years