Помогите с системами

(Х³+1)(У³+1)=18
ХУ+Х+У=5

И вот еще одна

25Х²-4У²=12
3/(5Х+2У)  +  4/(5Х-2У)  =2

Спасибо большое,все так подробно и понятно,Вы просто супер!

Спасибо!

№1.Обозначим  (х+у)= u,   (xy)=vx³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=(x+y)·((x+y)²-3xy)Выразим из второго уравнения v=5-u и подставим в первое уравнение:(5-u)³+u³-3u·(5-u)=17,125-75u+15u²-u³+u³-15u+3u²=1718u²-90u+108=0u²-5u+6=0D=5²-4·6=25-24=1u₁=(5-1)/2=2     или  u₂=(5+1)/2=3тогдаv₁=5-u₁=5-2=3  или  v₂=5-u₂=5-3=2илиВ первой системе выразим y=2-x из первого уравнения и подставим во второе:x·(2-x)=3  или  х²- 2х+3=0 уравнение не имеет корней, так как D=4-12<0Во второй системе выразим y=3-x и подставим во второе:х(3-х)=2,х²-3х+2=0D=(-3)²-4·2=9-8=1x₁=(3-1)/2=1  или х₂ = (3+1)/2=2тогда у₁=3-х₁=3-1=2    или у₂=3-х₂=3-2=1Ответ. (1;2) (2;1)№ 2Так как 25х²-4у²=(5х-2у)(5х+2у), то сделаем замену переменной(5х+2у)=u(5x-2y)=vРешаем системуВыразим из второго уравнения u=(24-3v)/4      и подставим в первое(24-3v)v/4=12или24v-3v²-48=0v²-8v+16=0(v-4)²=0v=4тогда u=(24-3v)/4=(24-12)/4=12/4=3Решаем систему:Складываем уравнения:10х=7х=0,7y=(3-5x)/2=(3-3,5)/2=-0,25Ответ. (0,7 ; -0,25)