Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:

    question img

Ответы 1

  • Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x)? график которой проходит черезе точку М(а;b), если: f(x)=x^{-3}+cosx, где х∈(0;oo),M(0,5π;- \frac{1}{2 \pi ^{2}} );Решение:Найдем первообразнуюF(x)= \int {(x^{-3}+cosx)} \, dx = \int {x^{-3}} \, dx+ \int {cosx} \, dx = -\frac{1}{2}x^{-2}+sinx+C Найдем значение С подставив значение координат точки М в уравнение первообразнойF(x)= -\frac{1}{2}x^{-2}+sinx+C -\frac{1}{2}( \frac{ \pi}{2})^{-2}+sin( \frac{ \pi }{2})+C =- \frac{1}{2 \pi^{2} } -\frac{2}{\pi^{2}}+1+C =- \frac{1}{2 \pi^{2} } C =\frac{2}{\pi^{2}}-\frac{1}{2 \pi^{2} }+1C = \frac{3}{2\pi^{2}} -1 Запишем уравнение первообразной функции f(x) проходящей через точку МF(x)= -\frac{1}{2}x^{-2}+sinx+ \frac{3}{2\pi^{2}} -1

    • Автор:

      hana
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years