Прямая y=5x +8 является касательной к графику функции 15x^2+bx +23. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

15x²+bx +23касательная y=5х+8, x₀>0y`=5y`=30x-b30x-b=5x₀=(5-b)/30{y=15x²+bx+23{y=5x+815x²+bx+23=5x+815x²+bx+23-5x-8=015x²+x(b-5)+15=0D=(b-5)²-(4*15*15)b²-10b+25-900=0b²-10b-875=010D=10²-4*1*(-875)=3600  √3600=60b₁=(10+60)/2=35b₂=(10-60)/2=-251) x₀=(5-35)/30=-1<0 - лишний корень, по условию, х₀>0)2) x₀=(5-(-25))/30=1>0 - удовлетворяет условиюОтвет: b=-25Проверка: y=15x²-25x+23y`=30x-25y(1)=15-25+23=13y`(1)=30-25=5Касательная: y=f(x₀)+f`(x₀)*(x-x₀)                       y=13+5(x-1)                       y=13+5x-5                       y=5x+8График для наглядности