докажите, что заданная функция является линейной, и найдите ее область определения y=x4-5x3+3x-15/x3+3

Огромное спасибо

т.е. функция имеет разрыв в точке -(3)^1/3 я правильно понимаю. Это прямая с выколотой точкой- так? но линейная функция по определению не имеет никаких разрывов.

во втором ответе тот же минус. Две функции тождественны если совпадают их области определения и значения функций на этой области совпадают. но у вас исходная функция и окончательная имеют разные области определения, значит они не тождественны.

\frac{x^4-5x^3+3x-15}{x^3+3} = \frac{(x-5)(x^3+3)}{x^3+3} =x-5Вот получили функцию линейную у = кх + bx^3+3 eq 0 \\ x=- \sqrt[3]{3} D(y)=(-\infty;- \sqrt[3]{3})\cup(- \sqrt[3]{3};+\infty)

Функция не является линейной, мы просто путем разложения на множители и дальнейших преобразований функциональную зависимость приблизили к линейной.

докажите, что заданная функция является линейной- это задание; Вы же пишите Функция не является линейной, мы просто путем разложения на множители и дальнейших преобразований функциональную зависимость приблизили к линейной. т.е. задание вы не сделали?

Уважаемые друзья не будем мучиться. функция линейная, только в дополнении к своему ответу нужно было показать, что предел в точке x=-(3)^1/3 является конечным.и разрыва там нет. функция может быть доопределена на всю числовую ось.

Как вы разложили числитель на множетили?