Докажите, что если числа a, b, √(а) + √(b) рациональные, то числа √(a) и √(b) также рациональные.

все гениальное просто :)

число √a+√b рациональноa-b то же рационально  в силу рациональности a и b√a-√b=(a-b)/(√a+√b) (из разности квадратов)тк отношение   рациональных  чисел рационально.то √a-√b  рационально,то  сумма чисел √a-√b +√a+√b=2√a число   рациональное,то  естественно и √а  рационально  . По  тому же принципу доказывается что √b иррациональну  в силу симметрии задачи