Знайдіть область значень функції:
f(x)= (sinx + cosx)^2

Раскрываем скобкиy=sin²x+2·sinx·cosx+cos²x,так как sin²x+cos²x=1,2·sinx·cosx=sin2x, то y=1+sin2xсинус ограниченная функция-1≤sin2x≤1прибавим ко всем частям неравенства 10≤1+sin2x≤20≤у≤2Ответ. Множество значений [0;2]