Помогите с решением: найти первый член и разницу арифметической прогрессии (а[n]), если

Ответы 1

$a_{5}+a_{1}=24$ $a_{9}+a_{3}=54$ $a_{5}=a_{1}+4d$ $a_{9}=a_{1}+8d$ $a_{3}=a_{1}+2d$ Подставим их в первоначальные выражения: $\left \{ {{(a_{1}+4d)+a_{1}=24} \atop {(a_{1}+8d)+(a_{1}+2d)=54}} ight.$ $\left \{ {{2a_{1}+4d=24} \atop {2a_{1}+10d=54}} ight.$ - вычтем из второго уравнения первое: $6d=30, d=5$ - разность арифметической прогрессии найдена. Подставим это значение в одно из уравнений системы, получим: $2a_{1}+4*5=24$ $2a_{1}=4$ $a_{1}=2$ - первый член арифметической прогрессииОтвет: $a_{1}=2$ , $d=5$
- Автор:
  gonzalojohnston
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы